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数学-爬楼梯问题-蔡宥恺   

2016-01-22 18:35:47|  分类: 2016年寒假作业“ |  标签: |举报 |字号 订阅

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麦斯和陈亮相约去炎帝广场的铁塔俯瞰河西景观,陈亮先锁好单车,自径登上了铁塔,等麦斯到达2层时,陈亮已经上了4层了。铁塔共有18层,如果麦斯和陈亮的速度保持不变,当陈亮到达10层的时候麦斯又在几层呢? 这就是“爬楼梯问题”。爬楼梯问题中,有一个关键点,1楼与2楼之间只有一段楼梯,1楼和3楼之间是2段楼梯,这和植树问题中的两头都插旗相同,因此楼段数=楼层数-1;其次,因为他们的速度不同,陈亮到了4层的时候,实际上爬了3段,麦斯在2层,实际上爬了一段。陈亮比麦斯多爬3-1=2段。随着楼层的不断增加,他们之间的距离也在增加。这就相当于俩个不同速度的人跑步一样。1小时多2米,那么,2小时就要多4米。路程差=速度差×时间。 爬楼梯同样如此。当陈亮跑到10层的时候,走了10-1=9段。因此用的时间:9÷3=3.而麦斯3个时间里走3×1=3.因此,麦斯此时在3+1=4层。 这个题目也可以用两人的速度差与路程差的关系来求解。陈亮与麦斯的速度差是4-2=2.陈亮到10层的时间:(10-1)÷3=3.则陈亮与麦斯的路程差=3×2=6.陈亮到了10层,则麦斯到了:10-6=4层。 例题分析 【1】有两名同学比赛爬楼梯,1号跑到六楼时,2号跑到了九楼,当1号跑到十一楼的时候,2号应爬到了几楼? 每日一练 【1】小龙和小林两人爬楼梯比赛,小明跑到第四楼时,小林跑到了第五楼,当小明跑到十六楼的时候,小林跑到了第几楼? 【2】甲的爬楼速度是乙的2倍,当乙爬到第六楼的时候,甲爬到了第几楼? 【3】小玲和小芳两人爬楼比赛,小玲爬到第三楼的时候,小芳爬到了第五楼,当小玲爬到七楼的时候,小芳爬到了第几楼?
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